Rechteckiges Prisma Breite berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche hat eine Höhe von 5 cm und eine Länge von 4 cm. Die Oberfläche beträgt 184cm²

Problem/Ansatz:

Berechne die Breite des Prismas

Wie kann ich b Berechnen wenn ich nur die Oberfläche die Höhe und a habe??

Answer 1

O=2*a*b+2*a*h+2*b*h=184

a=4

h=5

O=2*4*b+2*4*5+2*b*5=184

8b+40+10b=184

18b=144

b=144/18=8

Answer 2

Sei x die Breite:

2(4·5+4x+5x)=184

20+9x=92

9x=72

x=8

Answer 3

Stell dir ein Zimmer vor.

Eine Wand ist 5·4=20 Einheiten groß. Die gegenüberliegende Wand ist genauso groß, zusammen 40 Einheiten.

Die ziehen wir von den 184 ab und erhalten 144,

Die anderen beiden Wände, Fußboden und Decke falten wir auseinander zu einem Rechteck, dessen Länge 5+4+5+4=18 beträgt. Die Breite ist dann 144:18=8.

Der gesuchte Wert ist also 8cm.