Aufgabe: Zu Beginn der Osterferien entstehen regelmäßig lange Warteschlangen am Fährhafen in Calais. Am 1.Ferientag beginnen sich morgens ab 6:00 Uhr die Autos zu stauen.
Die momentane Änderungsrate der Staulänge kann näherungsweise durch die Funktionenschar fa mit fa= 0,5t^3-1,5at^2 +a^2 t , 0< t < 2a (t in Stunden nach 6:00 Uhr ; fa(t) in Kilometer pro Stunde) beschrieben werden, wobei a > 0 ein vom Verkehrsaufkommen abhängiger Wert ist.
a) Die Abbildung zeigt den Graphen von f2. Erklären sie die Bedeutung positiver und negativer Funktionswerte für die Stauentwicklung.
a2) bestimmen sie den Zeitpunkt auf dem Graphen, zu dem die Staulänge ihre Maximale Länge erreicht. Begründen Sie ihre Wahl und weisen Sie den Wert rechnerisch nach
a3) Entnehmen Sie den Zeitpunkt aus dem Graphen, zu dem die Staulänge ihre maximale Länge erreicht. Begründen Sie ihre Wahl und weisen Sie den Wert rechnerisch nach
a4) Geben Sie für a=2 die maximale Staulänge an.
B1) zeigen sie, dass Fa(t)= 1/8t^4 - 1/2at3 + a^2/2t^2 +c eine Stammfunktion ist und geben sie die Bedeutung der Stammfunktion im Sachzusammenhang an. Begründen Sie, dass c=0 ist.
Die anderen Aufgaben versuche ich dann selber zu lösen
Problem/Ansatz:
Mein Problem ist halt nur das mich die Funktion total durcheinander bringt. Ich weiß nicht wie ich anfangen soll zu rechnen
Habe so ein Funktion noch nie so wirklich gesehen :))
:)
