Das Quadrat einer natürlichen Zahl hat den gleichen Wert wie das Fünffache dieser Zahl vermehrt um 14.

Question

Ermittle diese Zahl:

Das Quadrat einer natürlichen Zahl hat den gleichen Wert wie das Fünffache dieser Zahl vermehrt um 14.

Answer 1

x^2=5x+14

x^2-5x-14=0

pq

[spoiler]

$$x_{12}=2,5\pm\sqrt{6,25+14}$$

x_1=7; (x_2=-2 fällt weg, da -2 keine natürliche Zahl ist.)

[/spoiler]

Answer 2

Das Quadrat einer natürlichen Zahl hat den gleichen Wert wie das Fünffache dieser Zahl vermehrt um 14.

x^2 = 5·x + 14
x^2 - 5·x - 14 = 0

Satz von Vieta 2 * (-7) = -14 ; 2 + (-7) = -5

(x + 2) * (x - 7) = 0
x = 7 ; Die andere Lösung entfällt hier.

Comments

Wie kommt man auf die -7?

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Du suchst eine Zerlegung von -14 ist 2 Faktoren, so dass deren Summe -5 ergibt. Das ist der Satz von Vieta. Du kannst aber auch die pq-Formel anwenden. Du solltest auch da auf die gleichen Ergebnisse kommen.

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Okay danke dir

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Es gibt ja eigentlich zwei Lösungen, warum entfällt die andere Lösung?

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Das Quadrat einer natürlichen Zahl...

-2 ist keine natürliche Zahl