Modellieren einer Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Der Verlauf einer Skiloipe wird durch die Funktion

f(x)= x*e^(-x^2) modellhaft beschrieben. Von der Loipe zweigt im Punkt P(0|0) tangential ein Weg ab, der zum Waldrand führt, welcher 1 km nördlich parallel zur x-Achse verläuft.

a) bestimmten sie die Gleichung des zum Waldrand führenden Weges w. Wie lang ist dieser Weg?

b) In den Wendepunkten W1 und W2 der Loipe stehen zwei Beobachter B1 und B2. B1 will seinem Kollegen B2 bei einem Notfall zu Hilfe kommen. Er rennt 20km/h auf direktem Weg zu B2. Wie lange dauert das?

Text erkannt:

4

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Modellierung Exponentialfunktion

Stichworte: modellieren,exponentialfunktion

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion

f(x)= x*e^(-x^2)

Davon führt ein Weg ab (Tangente: Gleichung t(x)= 1x)

Text erkannt:

\( \sqrt{1}^{y} \)

Wie lang ist der Weg?

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Hallo

 kommt drauf an von wo nach wo man gehen will, poste die GANZE Aufgabe

Gruß lul

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Nähere Angaben sind zu dem Weg erforderlich. Eine Tangente ist unendlich lang.

 

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@Harry, bitte antworte auf die vorhandenen Reaktionen.

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Answer 1

Der Weg geht von (0|0) bis (1|1) und hat die Länge √2.

Answer 2

Hallo

y'(0)=1 d.h der Weg hat die Gleichung y=x, damit kannst du mit Pythagoras die Länge leicht ausrechnen, spätestens wenn du ne Skizze machst.

b) Wendepunkte bestimmen also f''=0 dann die Entfernung der Punkte.

zur Kontrolle Wendepunkte bei x=+-1.22, und x=0

 Gruß lul

Comments

Dankeschön! Ich habe jetzt die Länge des wegen bei b) , aber wie findet man heraus wie lange es dauert?

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Hallo

v=s/t also t=s/v

Gruß lul