Mit Hilfe von r einen Term aufstellen

Question

Aufgabe:

Stelle mit Hilfe von r einen Term für den Flächeninhalt A der grünen Fläche auf.

Answer 1

Aloha :)

Das Grüne sieht aus wie ein Halbkreis mit Radius \(r\). Von diesem werden 4 kleine Halbkreise bzw. 2 kleine Vollkreise mit Radius \(\frac{r}{4}\) subtrahiert. Das bedeutet für dich Fläche:$$F=\frac{1}{2}\pi\,r^2-2\cdot\pi\left(\frac{r}{4}\right)^2=\frac{1}{2}\pi\,r^2-2\cdot\pi\frac{r^2}{16}=\frac{4}{8}\pi\,r^2-\frac{1}{8}\pi\,r^2=\frac{3}{8}\pi\,r^2$$

Answer 2

Hälfte eines Kreises mit dem Radius r minus Fläche von 4 Halbkreisen mit dem Radius r/4.