Vierfeldertafel erstellen (Statistik) -> Tombola

Question

Aufgabe:

Für eine Tombola wird mit der Aussage „Jedes 5-Los gewinnt“ geworben.
Es gibt rote und weiße Lose. Der Anteil der weißen Lose beträgt 40%, die Wahrscheinlichkeit aus ihnen eine Niete zu ziehen, ist 60%.

Problem/Ansatz:

	Gewinn	Niete	Summe
rote Lose			60%
weiße Lose			40%
Summe			100%

Das habe ich bis jetzt, weiter weiß ich leider nicht.. Wie kommt man auf die anderen Ergebnisse? Mit welchen Zahlen rechnet man hier?

Answer 1

	Gewinn	Niete	Summe
rote Lose
weiße Lose		24%	40%
Summe	20%		100%

Jedes 5-Los gewinnt

P(Gewinn) = 20%.

Der Anteil der weißen Lose beträgt 40%.

P(weiße Lose) = 40%.

die Wahrscheinlichkeit aus ihnen eine Niete zu ziehen, ist 60%.

Das heißt  P(Niete | weiße Lose) = 60%.

Laut Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit gilt

        P(Niete | weiße Lose) = P(Niete ∩ weiße Lose) / P(weiße Lose)

und somit

        P(Niete | weiße Lose) · P(weiße Lose) = P(Niete ∩ weiße Lose).

Einsetzen der bekannten Wahrscheinlichkeiten liefert

        P(Niete ∩ weiße Lose) = 60% · 40% = 24%.

Comments

Vielen, vielen Dank!!

Ich habe es jetzt verstanden!

Answer 2

Aloha :)

Die Wahrscheinlichkeit 60% für Niete bezieht sich auf die weißen Lose. Die Aussage, dass jedes 5-te Los gewinnt, packst du in die letzte Zeile. Damit bekommst du die fett gedruckten Anfangswerte.

	Gewinn	Niete
rote Lose	0,04	0,56	0,60
weiße Lose	0,16	0,24	0,40
	0,20	0,80	1,00

Comments

Vielen Dank!!