Was ist das Ergebnis?

Question

Aufgabe:

a + b = 12

a + c = 22

b + c = 24

a + b + c = ?

Comments

Alle Gleichungen addieren:

2a+2b+2c=58

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Eine elegante Lösung: Man muss die drei Variablen nicht kennen, um die vierte Gleichung lösen zu können.

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Answer 1

Hi,

eine Möglichkeit ist bspw so vorzugehen:

a + b = 12  -> b = 12-a

a + c = 22  ->  c = 22-a

b + c = 24

Und damit kann die dritte Gleichung geschrieben werden als:

12-a + 22-a = 24

-2a = -10

a = 5

Nun in der noch nicht betrachteten Gleichung:

a + b + c = ?

5 + 24 = 29

Grüße

Answer 2

Addiere mal die ersten drei Gleichungen.

PS: Im Prinzip ist dieser Tipp (zwar abkürzend, aber) unnötig.

Die ersten drei Gleichungen bilden ein Gleichungssystem. DAS SOLLTEST DU LÖSEN KÖNNEN!

Damit erhältst du a, b und c und kannst daraus a+b+c ausrechnen.

(oder du liest die Beiträge der anderen, die dir das System inzwischen gelöst haben).

Answer 3

b = 12-a

c= 22-a

c = 24-b

22-a = 24 -(12-a) = 12+a

10 = 2a

a = 5

b= 7

c= 17

5+7+17 = 29

Answer 4

Hallo,

a + b = 12⇒a = 12 - b

b + c = 24 ⇒ b = 24 - c

a + c = 22

12 - b + c = 24

12 - (24 - c) + c = 22

-12 - 2c = 22

c = 17, b = 7, a = 5

Answer 5

a + b = 12
a + c = 22
b + c = 24

I + II + III

(a + b) + (a + c) + (b + c) = 12 + 22 + 24
a + b + a + c + b + c = 58
2a + 2b + 2c = 58
a + b + c = 29