Wir haben im Folgenden 2 Lösungen vorbereitet, eine kurze und eine ausführliche!
Kurzlösung
32 7/29 Std * 60 min/Std
= 32,24137931034483 * 60 min
= 1934,48275862069 min
→ 1934 min + Rest: 0,48275862069 min
0,48275862069 min * 60 Sek/min
= 28,96551724137931 Sek
= 28 Sekunden
Lösung: 1.934 Minuten + 28 Sekunden
→ Du kannst solche Aufgaben mit Hilfe des Lernprogramms Zeitberechnung online lösen!
Ausführliche Lösung
Um diese Aufgabe zu lösen, sollten wir uns zuerst erinnern, dass 1 Stunde = 60 Minuten und 1 Minute = 60 Sekunden sind. Und außerdem, dass ein Bruch nichts weiter als eine Division ist.
Bei der 32 7/29 handelt es sich um eine Gemischte Zahl, das heißt sie besteht aus einer ganzen Zahl (32) und einem Bruch (7/29) (das haben wir in der Lektion Brüche, Video 08-5 behandelt).
Folglich kann sie auch als Addition geschrieben werden:
32 7/29 = 32 + 7/29
Dann können wir die Division 7:29 rechnen und zu einer Kommazahl umwandeln:
32 + 7/29 = 32 + 0,2413793103448276... ≈ 32,24138 Stunden
Hier erkennen wir, dass in dieser Zahl ein Anteil von 32 vollen Stunden enthalten ist, also die ganze Zahl vor dem Komma.
Merken wir uns also: 32 volle Stunden!
Was ist der Rest?
Richtig: 32 7/29 - 32 volle Stunden = 7/29 Stunden
Als nächstes müssen wir die gebrochene 7/29 Stunde in Minuten auflösen. Da 7:29 = 0,2413793103448276... ist, empfiehlt sich, hier noch mit dem Bruch weiterzurechnen und nicht in eine gerundete Kommazahl umzuwandeln. Ansonsten könnten aufgrund der Rundung Ungenauigkeiten beim Ergebnis auftreten.
Jetzt wollen wir also wissen, wie viel Minuten die 7/29 Stunden sind bzw. man kann sagen: Wir wollen einen 7/29 Anteil von 60 Minuten! Wie man Anteile berechnet, haben wir bei Proportionalität und Dreisatz gelernt.
7/29 Std * 60 min/Std = 14,48275862068966... min ≈ 14,48275862 min
Hier sehen wir, dass es 14 volle Minuten sind (der ganze Teil).
Was ist der Rest?
Richtig: 14,48275862 - 14 volle Minuten = 0,48275862 Minuten
Nun müssen wir noch den Rest von 0,48275862 Minuten in Sekunden umwandeln. Dazu multiplizieren wir die "gebrochenen" Minuten (also den Anteil 0,48275862) mit 60 Sekunden:
0,48275862 Minuten * 60 Sekunden/Minute = 28,9655172 Sekunden
≈ 28 Sekunden
Damit haben wir etwa 28 volle Sekunden.
★ Ergebnisse zusammenfassen:
32 Stunden + 14 Minuten + 28 Sekunden
Da nach Minuten und Sekunden gefragt ist, wandeln wir noch die 32 Stunden mittels Dreisatz in Minuten um:
1 Stunde = 60 Minuten
1 Stunde * 32 = 60 Minuten * 32
32 Stunden = 1.920 Minuten
Und als letztes rechnen wir zusammen:
= 32 Stunden + 14 Minuten + 28 Sekunden
= 1.920 Minuten + 14 Minuten + 28 Sekunden
Lösung: 1.934 Minuten + 28 Sekunden
Das ist die Lösung!
Und die Probe:
= 1.934 min + 28 s
= 1.920 min + 14 min + 28 s
= 32 Std + 14 min + 28 s
= 32 Std + 14 min + 28 s
= 32 Stunden + 14/60 Stunden + 28/60 Minuten
= 32 Stunden + 14/60 Stunden + 28/60/60 Stunden
= 32 + 14/60 + 28/60/60
≈ 32,241
≈ 32 7/29
Fertig.
Hilfsmittel:
Für diese und für neue Aufgaben können wir das Lernprogramm "Zeitberechnung" zur Hilfe nehmen! Einfach den Wert aus der Aufgabe als Kommazahl 32,24138 bei Stunden eintragen, dann erhalten wir "1 Tag 8 Stunden 14 Minuten 28 Sekunden" (hier natürlich noch im Kopf den Tag zu Stunden umrechnen: 1 Tag + 8 Std = 24 Std + 8 Std = 32 Stunden)
