Konvergenz von Reihe Partialbruch? Untersuche ∑((4k-1)/(3k+1))^2 auf Konvergenz.

Question

Untersuche auf Konvergenz:

\( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\frac{4 k-1}{3 k+1}\right)^{2} \)

Answer 1

Die Summanden bilden keine Nullfolge sondern die konvergieren gegen (4/3)^2 = 16/9.

Daher konvergiert die Reihe nicht.

Comments

Kannst du mir bitte erläutern wie du darauf kommst?

Bzw. die einzelnen Schritte aufzeigen?

Danke

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Konvergenz von Reihe Partialbruch? Untersuche ∑((4k-1)/(3k+1))² auf Konvergenz.

((4k-1)/(3k+1))²  = ((4-1/k)/(3-1/k)) ^2

Wenn k--> unendlich

 ((4-1/k)/(3-1/k)) ^2 → ((4-0)/(3-0))^2 = 16/9