Wie rechnet man hier mit und ohne der binomischen Formel?

Question

Aufgabe:

(x+7)*(x-5)=

Problem/Ansatz:

X² ist verständlich, aber wie kommt man hier auf die 2x???

Answer 1

(x + 7) * (x - 5)

Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

= x^2 - 5x + 7x - 35

= x^2 + 2x - 35

Answer 2

Aloha :)

Stell dir das etwa wie folgt vor. Die Klammern bilden eine Gruppe, die Elemente (Variablen und Zahlen) in den Klammern sind die Leute aus der Gruppe. Die Multiplikation läuft nun so ab, als würden sich die Mitglieder beider Gruppen begrüßen. Jeder aus der einen Gruppe begrüßt jeden aus der anderen Gruppe:$$(x+7)\cdot(x-5)=x\cdot x+7\cdot x+x\cdot(-5)+7\cdot(-5)$$$$\phantom{(x+7)\cdot(x-5)}=x^2+7x-5x-35$$$$\phantom{(x+7)\cdot(x-5)}=x^2+2x-35$$

Comments

Danke dir ! Sehr gut erklärt!

Answer 3

Hier liegt keine binomische Formel vor

3.te binomische Formel a²-b²=(a+b)*(a-b)

Bildungsgesetz der Parbel,ganzrationale Funktion 2.Grades  y=f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a

x1,x2 sind die reellen Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse)

Das ganze wird dann mit dem Faktor a multipliziert

(x+7)*(x-5)*1=(x²+7*x-5*x-35)*1=x²+2*x-35

y=f(x)=x²+2*x-35

Answer 4

Ausmultiplizieren geht so:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

"Jeder aus der ersten Klammer mit jedem aus der zweiten Klammer"

Bei Minus entsprechend.

Nun musst du das auf deine Aufgabe anwenden:

a=x

b=+7

c=x

d=-5