Was ist die Ableitung von 1/2x^3?

Question

Wie lautet die erste Ableitung von 1/2x^{3 ?}

Answer 1

 

f(x) = 1/2 * x³

Meinst Du diese Funktion?

Um diese abzuleiten, multiplizieren wir 1/2 mit dem Exponenten von x, also mit 3; im zweiten Schritt subtrahieren wir vom Exponenten 1, also

f'(x) = 1/2 * 3 * x² = 3/2 * x²

 

Wenn Du stattdessen

f(x) = 1/(2x³) meinst, dann siehe die Antwort von JotEs.

Klammern helfen, einen Ausdruck eindeutig zu machen :-D

 

Besten Gruß

Answer 2

Ich nehme an, dass

1 / ( 2 x ³ )

gemeint ist. Dann:

[ 1 / ( 2 x ³ ) ] '

= [ ( 1 / 2 ) * x ^{- 3} ] 

= - 3 * ( 1 / 2 ) * x ^{- 4}

= - 3 /  ( 2 x ⁴ )