Um wie viel Prozent erhöht sich dadurch der Bruttopreis?

Question

Aufgabe:

Die Mehrwertsteuer auf den nettopreis soll von 19% auf 22% erhöht werden. Um wie viel Prozent erhöht sich dadurch der Bruttopreis?

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass sich der bruttopreis folgendermaßen ergibt: Nettopreis+MwSt, weiß aber nicht wie ich das ohne konkrete zahlen rechnen soll, kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Aloha :)

$$Netto = \frac{Brutto_{alt}}{1,19}$$$$Brutto_{neu}= Netto\cdot1,22= \frac{Brutto_{alt}}{1,19}\cdot1,22=Brutto_{alt}\cdot\frac{1,22}{1,19}$$$$\phantom{Brutto_{neu}}=Brutto_{alt}\cdot1,02521=Brutto_{alt}\cdot(1+0,02521)$$$$\phantom{Brutto_{neu}}=Brutto_{alt}\cdot(1+\frac{2,521}{100})$$Der alte Bruttopreis erhöht sicch um 2,521%.

Comments

Vielen dank!!!

Answer 2

Ein Produkt kostet Netto 100% des Nettopreises.

Dazu kommen MwSt in Höhe von 19% des Nettopreises. Der Bruttopreis beträgt dann 100% + 19% = 119% des Nettopreises.

Kommen stattdessen 22% des Nettopreises an MwSt hinzu, dann beträgt der Bruttopreis 122% des Nettopreises.

Um wie viel Prozent erhöht sich dadurch der Bruttopreis?

Der war Vorher 119% (Grundwert) und ist jetzt 122% (Prozentwert). Was ist der Proentsatz?

Answer 3

Wenn der Nettopreis von 19% auf 22% erhöht wird ist das ein Faktor von 1,22/1,19 ≈ 1,025. Der Bruttopres erhöht sich also um ca. 2,5%.

Answer 4

P*1,19*x = P*1,22

x = 1,22/1,19 = 1,0252

1,0252 -1 = 0,0252 = 2,52%