Graphische Darstellung der Funktion: f(x) = x^3 - 5x^2 + 7x - 3

Question

Bekomme die Wertetalbelle und den Graphen nicht hin. Brauche Hilfe.

 

 

Comments

hi

zum zeichnen des graphen fehlen noch die extremwerte. was das erstellen einer wertetabelle betrifft, wo ist das problem?

---

Ich weiß nicht wie ich die Werte berechnen muss.

---

Einfach ein x auswählen in die Funktion einsetzen, dann hast du dein y. Und zeichnest den Punkt (x/y) in den Graph.

---

die nullstellen hast du ja schon mal.
damit kannst du den verlauf des graphen zwischen den nullstellen und außerhalb der nullstellen
zeichnen. die werte berechnest du, indem du x-koordinaten in der nähe der nullstellen
in die funktionsgleichung einsetzt. dann kommen die zugehörigen y-werte raus und mit
diesen koordinatenpaaren kannst du den verlauf des graphen skizzieren.
für eine genauere skizze wäre es besser, wenn du noch die die extremwerte berechnest, also die hoch- und
tiefpunkte.

---

Das hört sich jetzt vielleicht doof an aber ich verstehe kein Wort davon wäre vielleicht eine der Aufgaben als Beispiel möglich?

---

ihr habt doch bestimmt schon mal in der schule einen graphen anhand einer wertetabelle gezeichnet, oder?

---

x	y
-3	81
-2	23.5
-1	1
0	-4.5
1	1
2	23.5
3	81

f(x)= 0,5x⁴+5x²-4,5

Wäre jetzt ein Teil zur e) kannst bzw. musst du vielleicht noch erweitern hab jetzt einfach nur mal ein paar Zahlen genommen.

Glaube deine Nullstellen bei der e) sind nicht richtig, erhalte bei -3/3 y=81 und nicht 0.

Answer 1

x	-3,5	-3.2	-3,0	-2,5	-2,0	-1,5	-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,2	3,5
y	-18,3	-5.7	0,0	7,2	7,5	4,2	0,0	-3,3	-4,5	-3,3	0,0	4,2	7,5	7,2	0,0	-5.7	-52,5

hi obige wertetabelle wurde mit der funktion f(x) = -0,5x⁴+5x²-4,5 berechnet.

die berechneten nullstellen sind enthalten. diese wertepaare tragen wir als punkte in ein kartesisches koordinatensystem ein:

die punkte können wir jetzt sinnvoll verbinden, um den graphen zu skizzieren:

das war es auch schon im groben. die hochpunkte hätte man vielleicht noch zuverlässiger über das nullsetzen der ersten ableitung ermitteln können, oder durch berechnung weiterer zwischenschritte. wenn du dir an manch einer stelle unsicher über den verlauf des graphen bist, kannst du weitere zwischenwerte berechnen und als punkte eintragen.

den anderen graphen kannst du prinzipiell genauso zeichnen.

gruß,

gorgar