Wie addiere und subtrahiere ich Prozentangaben?

Question

1) Die Rechnung in einem Elektronik-Geschäft betrug 51 € vor Steuer. Die Steuer beträgt 5 percent.

Was ist der Gesamtpreis einschließlich Steuer?

2) Eine alte Batterie in einem Mobiltelefon war für 20Stunden betriebsbereit. Die neue Batterie reicht 14% länger aus.

Wie lange ist die neue Batteriebetriebsfähig?

3)Ein Möbelgeschäft hatte einen Stuhl, der 41 € kostete. Nach ein paar Monaten reduzierte derInhaber den Preis um 17 percent. Wie viel kostet derStuhl jetzt?

4) Carolins Haare waren 31 cm lang. Über den Sommerhat sie jedoch 16% abgeschnitten.

Wie lang warendie Haare nach dem Haarschnitt?

Welche Methode ist zu nutzen? Vielen Dank!

Answer 1

Es kann mit der Operator- Dreisatz und Formelmethode gerechnet werden.

Nachdem auf die Rechnung eine Steuer aufgeschlagen wird, wird diese natürlich teurer.

Mit dem Dreisatz:

$$100\%=51€$$

$$1\%=0,51€$$

$$5\%=2,55€$$

$$51€+2,55€=53,55€$$

Mit der Formel:

 $$Prozentwert=Grundwert:100*Prozentsatz$$

$$ P=51€:100*105$$

$$P=53,55€$$

Mit dem Operator:

$$51€*1,05=53,55€$$

Answer 2

Wie addiere und subtrahiere ich Prozentangaben?

p% ist eine Kurzschreibweise für p/100.

p/100 ist ein Bruch. Kannst du Brüche addieren?

Die Rechnung in einem Elektronik-Geschäft betrug 51 € vor Steuer. Die Steuer beträgt 5 percent. Was ist der Gesamtpreis einschließlich Steuer?

Der Rechnungsbetrag setzt sich zusammen aus 100% Betrag vor Steuern und 5% Steuern. Das ergibt zusammen 100% + 5% = 105%.

Berechne also 105% von 51 €.

Das darfst du so rechnen, weil sich die 100% und die 5% auf den gleichen Grundwert beziehen, nämlich auf die 51 €.

Answer 3

1.  5%=5 percent=5/100=0,05. Der volle Preis vor Steuer: 100%=100/100=1.

51·1,05=53,55

Der Gesamtpreis einschließlich Steuer ist 53,55 €.

2.  20·1,14=22,8

Die neue Batterie ist 22,8 Stunden betriebsfähig.

3.  Hier geht es umeine Reduzierung. Die Prozentemüssenvon 1 subtrahiert werden:

1-0,17= 0,83;  41·0,83=34,03

34,04 € kostet derStuhl jetzt.

4.   1-0,16=0,84;  31·0,84=26,04

26,04 cm lang waren die Haare nach dem Haarschnitt.