Hi,
bilde das charakteristische Polynom und suche die Nullstellen:
y = e^{ax}
Das nun dreimal ableiten und einsetzen (ich erlaube mir direkt die e-Funktion wegzulassen, die man durch Ausklammern dann wegargumentieren kann)
a^3 - 4a^2 + 3a = 0
a(a^2 - 4a + 3) = =
a_{1} = 0
a_{2} = 1
a_{3} = 3
Die allgm Lösung sieht also so aus:
y = c_{1} + c_{2}e^{x} + c_{3}e^{3x}
Nun noch die Anfangsbedinungen einsetzen.
Dazu die allgm. Lösung zweimal ableiten und dann entsprechend einsetzen.
Ich hab da dann:
c_{1} = 2
c_{2} = 0
c_{3} = 1
Grüße
