Besonderheiten der Dreiecke ABC

Question

Untersuchen sie, welche Besonderheiten die Dreiecke ABC aufweisen.

(1) A(1|-3|1), B(-1|-1|1), C(-1|-3|3)

(2) A(2|5|-3), B(-2|2|0), C(3|1|3)

(3) A(3|1|-2), B(3|-2|-5), C(3|1|-5)

Answer 1

Hallo,

als Besonderheiten sollte man überprüfen, ob die Dreiecke rechtwinklig und/oder gleichschenklig oder gleichseitig sind. Dafür beispielsweise erstmal die Vektoren $$\vec{AB}, \vec{BC}, \vec{CA}$$ bilden. Dann kann mit dem Skalarprodukt überprüft werden, ob das Dreieck rechtwinklig ist und mit den Beträgen der Vektoren, ob es gleichschenklig oder gleichseitig ist (Gleichseitigkeit und Rechtwinkligkeit schließen sich gegenseitig aus).

Gruß, FDF

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Bei (1) ist es ein gleichseitiges Dreieck, bei (2) ist nichts und bei (3) gleichschenklig und orthogonal

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Ja, dasselbe habe ich auch :)

Answer 2

Hallo, ich würde zunächst die Längen der Seiten ausrechnen um zu sehen, ob die Dreiecke gleichschenklig oder sogar gleichseitig sind.

Wenn das nichts ergibt, dann überprüfen, ob ein rechter Winkel vorhanden ist.

a ist gleichseitig, bei b habe ich nichts Besonderes gesehen (stimmen die Koordinaten?), c ist gleichschenklig und rechtwinklig.

Gruß, Silvia

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Die Ergebnisse habe ich auch raus.