Analysis wahltteil aufgabe

Question

Es befinden sich zunächst 195m^3 Wasser. Nach öffnen der Schleuse fließt 45 Minuten lang Wasser in das Becken.Die momentane Zuflussrate in einem Becken wird durch die funktion z(t)= -0,02t^2+0,8t+4,5 beschrieben.

Man hat eine Abbildung gegeben

Aufgabe: 30 min nach dem öffnen der Schleuse wird eine Pumpe in Betrieb genommen. Diese Pump konstant 8m^3 Wasser pro Minute aus dem Becken,bis das Becken leer ist. Begründen Sie, dass zum Zeitpunkt t=35 die größte Wassermenge im Becken ist.

Comments

Gibt es auch Angaben dazu, wieviel Liter zu Beginn im Becken waren?

---

Ja, ist bearbeitet

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass t immer in Minuten angegeben sein soll.

Das Integral Z der Zuflussrate z ist der Zufluss: Z(t)=-0,02/3t³+0,4t²+4,5t.

Pumpe p(t)=-8t

Wassermenge f im Becken: f(t)=-0,02/3t³+0,4t²-3,5t.

Nullstellen der ersten Ableitung f ': t = 35 t = 5. Bei 5 das Minimum, bei 35 das Maximum.

Comments

Und wie kann man das in der Abbildung erkennen?

---

Eine Abbildung gibt es weder in deiner Frage, noch in meiner Antwort. Was meinst du?

---

Wassermenge f im Becken: f(t)=-0,02/3t^{3}+0,4t^{2}-3,5t.
Das ist falsch

Bei 5 das Minimum
und das ist auch falsch.