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Leute, ich muss von einer Funktion 4. Grades die extremstellen berechnen, aber komme irgendwie nicht weiter.

Die funktion:

f(x)=\( \frac{-1}{10^6} \)\( x^{4} \)+\( \frac{4}{9375} \)\( x^{3} \)-\( \frac{13}{250} \)\( x^{2} \)+\( \frac{8}{5} \)\( x^{} \)+140


Die Extremstellen sind bei x= 20, 100 und 200.


Die 1. und die 2. Ableitung habe ich gebildet, aber anscheinend mache ich bei der Rechnung einen Fehler, sodass ich nicht auf die oben genannten Ergebnisse komme.


Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die richtige Rechnung zeigen könnte ^^

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1 Antwort

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Erste Ableitung 0 setzen und dann mit 250000 durch multiplizieren

ergibt -x3+320x2-26000x+400000=0. Probiere hier mit 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16 und 20. Dann erkennst du die erste Lösung x1=20. Dann Polynomdivision und Lösen einer quadratischen Gleichung führt zu den Lösungen x2=100 und x3 =200.

Avatar von 123 k 🚀

Ahhh jetzt verstehe ich. Vielen Dank!!

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