Trigonometrische Zusammenhänge

Question

Hallo, leider komme ich bei dieser Aufgabe auf kein richtiges Ergebnis:

Auf der gegenüberliegenden Seite eines Sees stehen zwei markante Bäume, die von zwei Punkten P und Q vom Seeufer aus angepeilt werden. Man legt eine waagrechte Basisstrecke PQ der Länge 152m fest und misst folgende Winkel:

BPQ = 41,5°

APQ = 107,2°

AQP = 56,5°

BQP = 122°

Berechnen sie die Entfernung der Bäume A und B.

Ich habe zuerst mit dem Sinussatz die Strecke QB = 529,97 m und dann die Strecke QA = 517,35 m ausgerechnet. Dannach habe ich mit dem Kosinussatz die Strecke AB = 566,67 m ausgerechnet. Als Ergebnis müsste AB = 491,1 m herauskommen.

Answer 1

Im Dreieck BQP sind die Innenwinkel bei

B 16,5°

Q 122°

P  41,5°

also mit sin-Satz

BQ=354,62m

Answer 2

Zuallererst musst du doch den Winkel PBQ bestimmen. Dieser ist 16,6° groß.

Dann gilt für QB=x: sin(16,6°)/152=sin(41,4°)/x. Da kommt bei mir aber nicht x=529,97 m heraus.