Question

Untersuchen und begründen/beweisen Sie, ob die folgenden zwei Schlüsse richtig sind. Gewürfelt wird jeweils mit einem sechsseitigen idealen Würfel :

a) Die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu würfeln beträgt 1/6; die Wahrscheinlichkeit eine 2 zu würfeln beträgt 1/6. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder 3 zu würfeln 1/3.

b) Die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln beträgt 1/2. Also ist es sicher, eine ungerade Zahl oder eine Zweierpotenz zu würfeln.

Answer 1

a) Die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu würfeln beträgt 1/6; die Wahrscheinlichkeit eine 2 zu würfeln beträgt 1/6. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder 3 zu würfeln 1/3.

Das ist richtig. Da die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen gilt nach dem Additionssatz

P(X = 3 oder X = 2)  = P(X = 3) + P(X = 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

b) Die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln beträgt 1/2. Also ist es sicher, eine ungerade Zahl oder eine Zweierpotenz zu würfeln.

Da sich die Ereignisse nicht gegenseitig ausschließen gilt nach dem Additionssatz

P(X ist ungerade oder X ist eine Zweierpotenz) = P(X ist ungerade) + P(X ist eine Zweierpotenz) - P(X ist ungerade und eine Zweierpotenz) = 3/6 + 3/6 - 1/6 = 5/6

Comments

Sehe ich etwas verkehrt?

Nein, alles klar. Ich war derjenige ohne Brille. Entschuldigung.

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Kein Problem. Meist bin ich es ja der tatsächlich etwas übersieht. Melde dich kurz wenn du das gelesen hast, dann blende ich die Beiträge aus.