Funktionen nach x ableiten

Question

Folgende Funktionen nach x ableiten.

Komme bei denen nicht weiter, gerne Hilfe beim Rechenweg.

z²

(x^0,75-12x·x·x²+3x)

x²/e^-2

Answer 1

Aloha :)

$$\left(z^2\right)'=0\quad\text{denn \(z^2\) ist aus Sicht von \(x\) eine Konstante.}$$$$\left(x^{0,75}-12x\cdot x\cdot x^2+3x\right)'=\left(x^{0,75}-12x^4+3x\right)'$$$$\qquad=0,75x^{0,75-1}-12\cdot4x^{4-1}+3\cdot1x^{1-1}=0,75x^{-0,25}-48x^3+3$$$$\left(\frac{x^2}{e^{-2}}\right)'=\left(x^2\cdot e^2\right)'=e^2\cdot\left(x^2\right)'=e^2\cdot2x^{2-1}=2e^2x$$

Comments

Dankeschön :)

Answer 2

z² kann man nicht nach x ableiten, außer es ist eine Funktion von x.
(x^0,75-12x·x·x²+3x)=x^0,75-12x⁴+3x

abgeleitet: 0,75x^-0,25-48x³+3

x²/e^-2=x²·e²
abgeleitet: 2e²·x  

Comments

Besten Dank :)

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z² kann man nicht nach x ableiten, außer es ist eine Konstante. Die bleibt beim Ableiten stehen.

Das meinst du nicht wirklich ...   :-)

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Na gut, wenn z eine Funktion von x ist, kann man es natürlich doch nach x ableiten.

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Ein konstanter Faktor bleibt erhalten, ein konstanter Summand verschwindet.

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Du hast recht.