Geben Sie die vollständige Wahrscheinlichkeitverteilung an und zeichnen die Histogramm. Ermitteln Sie die Erwartungswert für gemachte HA, Standardabweichung
Der Lehrer will hier wohl auf die Binomialverteilung hinaus. Dazu hätte er die Frage allerdings anders formulieren mussen und zwar macht jeder einzelne Schüler zu 20% seine Hausaufgaben und nicht 20% der Schüler haben die Hausaufgaben gemacht.
a)genau ein Schüler hat HA gemacht
P(X = 1) = 5·0.2^1·0.8^4 = 0.4096
b)kein Schüler hat die HA gemacht
P(X = 0) = 0.8^5 = 0.32768
c) mindestens drei Schüler haben die HA nicht gemacht
P(Y ≥ 3) = P(Y = 3) + P(Y = 4) + P(Y = 5) = 10·0.8^3·0.2^2 + 5·0.8^4·0.2^1 + 0.8^5 = 0.94208
