Momentane Änderungsrate mit Punkt a (3,2) bestimmen

Question

Text erkannt:

Gegeben sei die funktion
$$ F\left(x_{1}, x_{2}\right)=5 \cdot x_{1}^{2}+2 \cdot x_{1} \cdot x_{2}+5 \cdot x_{2}^{2} $$

 Ich habe nach x1 (x) bzw. x2 (y) abgeleitet und erhalte:

f(x)= 10x+2y

f(y)= 10y+2x

dann rechne ich  (-dx/y)/(dx/x)    = -(10y+2x)/(10x+2y) in diese Gleichung setze ich a ein als für x=3 und für y=2 und erhalte -0,65

dies ist jedoch falsch brauche Hilfe danke

Answer 1

Partielle Ableitungen bestimmen

F'x(x, y) = 10·x + 2·y
F'y(x, y) = 2·x + 10·y

Änderungsrate des ersten Faktors bei Veränderung des zweiten Faktors.

x'(3, 2) = -F'y(3, 2)/F'x(3, 2) = -(2·x + 10·y)/(10·x + 2·y) = -(2·3 + 10·2)/(10·3 + 2·2) = -13/17 = -0.7647

Da du nicht in der Lage warst genau die Rechnung zu schreiben wie du auf die -0,65 kommst, kann ich dir auch nicht erklären wo du dich verrechnet hast.

Es kann auch helfen sich das ganze mal zu visualisieren.

Comments

alles klar danke ich rechne es nochmal nach