Wie groß ist das Überschussangebot bei einem Preis von 749 GE?

Question

ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter.

Aufgabe:

Zu einem Preis von 325 GE können 2700 Stück eines Gutes abgesetzt werden. Eine Erhöhung des Preises um 8 GE verringert die Nachfrage um 38 Stück. Ein Unternehmer ist bereit zu einem Preis von 676 GE 2778 Stück anzubieten. Der Gleichgewichtspreis beträgt 484 GE. Wie groß ist das Überschussangebot bei einem Preis von 749 GE?

Problem/Ansatz:

Ich habe diese Lösung gefunden: https://www.mathelounge.de/727511/wie-gross-ist-die-uberschussnachfrage-bei-einem-preis-von-152 aber verstehe nicht wie man bei der Nachfragefunktion auf 24580/7 - 38/7·p kommt. Wird so gerechnet? -38*-260+2100 (aber ich komme dennoch nicht auf die 24580). 

Bei der Angebotsfunktion bei der gleichen Lösung, finde ich es schwierig zu verstehen wie gerechnet wird.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Answer 1

aber verstehe nicht wie man bei der Nachfragefunktion auf 24580/7 - 38/7·p kommt. Wird so gerechnet? -38*-260+2100 (aber ich komme dennoch nicht auf die 24580).

xn(p) = -38/7·(p - 260) + 2100

xn(p) = -38/7·p - 38/7·(- 260) + 2100

xn(p) = -38/7·p + 24580/7

Rechne das ruhig mal mit dem Taschenrechner nach.

Comments

ich habs nachgerechnet und verstanden. Leider komm ich bei meiner Aufgabe nicht auf die richtige Lösung 2408,81. Könntest du mir dort helfen. Auf nachfrage könnte ich mein Lösungsweg schicken.

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Ja. Dann schick deinen Lösungsweg. Aber bitte gerne Nachvollziehbar.

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Aufgabenstellung: siehe oben!

Nachfragefunktion:

xn(p) = -38/8 * (p-325) +2700 = -38/8*p + 4243,75

xn(484) = 4243,75 - 38/8 * 484 = 1944,75

Angebotsfunktion:

xa(p) = (1944,75-2778)/(484-676) * (p-676) + 2778 = (-833,25/-192)*p-155,734375

Überschussnachfrage bei 749GE

xn(749)-xa(749) = (-38/8*749+4243,75) - (-833,25/-192 *749 - 155,734375)

= 1144,191406

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Nachfragefunktion und Marktgleichgewicht sind richtig.

Angebotsfunktion ist auch richtig.

Die Funktionen hätten aber auch vereinfacht werden können. das erleichtert dir das rechnen

Entweder in Brüchen oder Dezimalzahlen. Notfals gerundet.

xn(p) = 4243.75 - 4.75·p

xa(p) = 1111/256·p - 9967/64

Und wenn du deine Zeile

(-38/8*749+4243,75) - (-833,25/-192 *749 - 155,734375)

mal exakt so ausgerechnet hättest, wie sie dort steht, dann hättest du auch das richtige Ergebnis heraus bekommen. Also nochmals nachrechnen.

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Dankeschön für deine Hilfe. Ich habe 4 mal gerechnet und 3 verschiedene Ergebnisse bekommen.

ich bekomme aber immer -2408,81, tippe ich immer noch falsch? Richtig wäre es ja mit +2408,81.

Danke nochmals.

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Das ist schon richtig. Du solltest ja auch das Überschussangebot berechnen

wenn du also

xn - xa berechnest und es ist negativ, dann überwiegt ja das Angebot die Nachfrage.

Du könntest dann auch xa - xn berechnen dann hättest du das als positives ergebnis.