Konstruieren Sie diesen Sachverhalt mit Zirkel und Lineal.

Question

In einen Halbkreis mit Radius \( \mathrm{r}=4 \mathrm{cm} \) ist ein Rechteck mit den Seitenverhältnissen 2: 1 einzubeschreiben. Dabei soll eine Seite auf dem Durchmesser liegen, die anderen Eckpunkte auf der Kreislinie.
a) Konstruieren Sie diesen Sachverhalt mit Zirkel und Lineal. Die Angabe der Konstruktionsbeschreibung ist nicht notwendig.
b) Erklären Sie Ihren Lösungsweg, indem Sie diesen in heuristische, algebraische und analytische Phase eines Problemlöseprozesses gliedern.

Kann mir jemand bei der a) helfen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie sowas aussieht.

Comments

Sorry, ich habe nur einen Kommentar zur Aufgabenstellung (b):

Was für ein pseudowissenschaftlicher Schmarren soll denn das sein?

Answer 1

Hier eine Skizze, damit du es dir vorstellen kannst

Comments

Soll ich da alle mögliche rechtecke zeichen?

---

In der Aufgabe steht

... ist ein Rechteck mit den Seitenverhältnissen 2: 1 einzubeschreiben.

Eines langt also völlig aus. Ich hätte hier aber trotzdem wie du siehst mal beide Möglichkeiten gezeichnet um zu zeigen, dass du weißt das es zwei Möglichkeiten gibt.

---

Supi danke !

---

Hallo schnuckimucki,

Du bedankst Dich bereits, obwohl weder der Mathecoach noch Roland Dir gezeigt haben, wie sie eigentlich zu den Eckpunkten des Rechtecks auf dem Kreis gekommen sind. Zumal mit Zirkel und Lineal ... !

Weißt Du jetzt wie man es mit Zirkel und Lineal macht?

b) Erklären Sie Ihren Lösungsweg, indem Sie diesen in heuristische, algebraische und analytische Phase eines Problemlöseprozesses gliedern.

gehst Du noch zur Schule (dann vermutlich 6. oder 7.Klasse) oder studierst Du bereits Pädagogik?

---

Kann mir jemand bei der a) helfen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie sowas aussieht.

Zunächst mal ging es ja nur darum sich das vorzustellen. Bei Bedarf kann ich aber auch helfen wenn es Probleme bei der Konstruktion gibt. Ich denke Roland sieht das Ebenso und könne genau so gut auch bei der Konstruktion helfen.

Aufgabe b) klingt doch sehr nach einem Studium um Lehramt, wenn ich das richtig deute.

---

... daran habe ich keine Sekunde gezweifelt, dass Du und Roland die Konstruktion kennen. Nur die Fragen, die schnuckimucki stellt sind zum einen sowas von trivial und dann kommen manchmal so Sachen wie hier dieser Teil b)

Als ich die Frage gelesen hatte, da steht mit einem 'Klatsch' die Lösung inklusive Konstruktion fix und fertig vor meinen geistigen Auge. Ich für meine Person wüsste also nicht, wie ich dieses 'Klatsch' auch noch in drei Phasen unterteilen soll ;-)

Zumal eine 'algebraische Phase einer Problemlösung' bei einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal! Was um alles in der Welt soll das werden, wenn es fertig ist??

---

Meine frage war das hier!

"Kann mir jemand bei der a) helfen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie sowas aussieht. "

---

Meine frage war das hier! 
"Kann mir jemand bei der a) helfen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie sowas aussieht. "

Ja - ich weiß! Aber wie geht das jetzt weiter? Wolltest Du Dich nur vergewissern wie die Fragestellung gemeint ist und die Aufgabe bzw. ihre Lösung selbst ist irrelevant? Oder kommst Du selbst auf die Lösung sobald Du die Skizze gesehen hast? Und das wußtest Du schon vorher?

Deine Fragestellungen (das ist nicht die erste!) sind schlicht ... interessant, sage ich mal vorsichtig. Das erregt meine Neugier ;-)

---

Ich könnte mir vorstellen das das Konstruieren mit Zirkel und Lineal hier nicht wirklich eine Konstruktion meint, weil ja auch explizit keine Konstruktionsbeschreibung gemacht werden soll.

Es geht wohl hauptsächlich darum das die Studenten nicht eine Skizze auf Toilettenpapier frei Hand machen :)

Ansonsten macht doch die Unterteilung  des Problemlösungsprozeß in die einzelnen Stufen nicht wirklich einen Sinn.

---

Kann mir vielleicht nochmal einer erklären wie er auf die Eckpunkte gekommen ist und was genau bei der b gemeint ist? Ich muss die gleiche Aufgabe lösen und bin am verzweifeln :(

---

Guckst Du hier:

https://jsfiddle.net/WernerSalomon/cnervufm/4/

Verschiebe den Punkt \(C\) mit der Maus. Das Rechteck behält stets sein Seitenverhältnis \(2\div 1\) bei. Die rote Gerade hat die Steigung \(1\) - ist also die Winkelhalbierende des "1.Quadraten".

Hätte die rote Gerade die Steigung \(4\), dann hätte das Rechteck das Seitenverhältnis \(1 \div 2\)

---

ich danke dir

aber wie setze ich das mit Lineal und Zirkel um bzw. erkläre mein vorgehen?

LG

---

... und was genau bei der b gemeint ist?

zur 'algebraischen Phase' der Problemlösung mit Zirkel und Lineal hatte ich mich ja oben schon geäußert. Ansonsten ist das hier vielleicht das falsche Forum? Sorry!

---

aber wie setze ich das mit Lineal und Zirkel um bzw. erkläre mein vorgehen

Weißt Du wie man eine Senkrechte und eine Winkelhalbierende konstruiert?

und Erklären geht im einfachsten Fall mit Prosa. ... schlage einen Kreis \(k_1\) um den Punkt \(X\). Der Kreis schneidet den Kreis \(k_2\) im Punkt \(Y\) .. usw.

---

Weißt du wie man eine (Mittel-)senkrechte und eine Winkelhalbierende konstruiert?

---

"Ich könnte mir vorstellen das das Konstruieren mit Zirkel und Lineal hier nicht wirklich eine Konstruktion meint" (Der_Mathecoach)

Na schön. Wenn also Konstruieren nicht mehr Konstruieren heißen soll, dann nähern wir uns ja ganz eindeutig der Welt der Schimären, in der sich offenbar gewisse heutige Pädagogik- und Didaktik- "Experten" undefinierten Werdegangs bewegen ... :  hochgestochene Phrasen dreschen anstatt konkrete Aufgaben mit Verstand bearbeiten.

---

Ich könnte mir vorstellen heißt ja nicht das es so ist. Im allgemein wissen die Leute mehr die die Aufgabe aufbekommen haben.

Ich habe keine Ahnung was die das letzte Vierteljahr in der Schule/Studium gemacht haben.

Aber auch wenn man es letztendlich konstruiert kann man sich vorher auch heuistisch, analytisch und algebraisch überlegen welche Punkte ich suche und wie man letztendlich mit einer Konstruktion darauf kommt.

Wir hatten damals im Studium zwar auch den Problemlösungsprozess angesprochen hatten da aber völlig andere Phasen wenn ich mich recht erinnern kann.

Aber wie gesagt. Die Leute die das im Unterricht hatten sollten da ja mehr drüber wissen als wir unbeteiligte.

---

Ich danke euch vielmals

ich bin leider auch in dem Thema nicht mehr zu 100% drinnen gewesen, da ich jetzt erst wieder damit anfange, da ich im ersten Semester Lehramt studiere.

LG

Answer 2

So sieht das aus.      .......

Comments

Das ist eine von zwei Möglichkeiten (hat aber der Coach vorhin schon erwähnt).

---

Wie konstruiert man sowas mit Zirkel und lineal?

---

Hallo schnuckimucki,

Wie konstruiert man sowas mit Zirkel und lineal?

steht oben in meinem Kommentar und bezieht sich auf das Applet darüber ...