Wahrhscheinlichkeit rechnen, und bestimmen

Question

Beim Spargelstechen werden 7% der Stangen beschädigt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 50 Stangen mind. 2 beschädigt sind?

b) Wie viele Spargelstangen muss man kaufen, damit die Wahrscheinlichkeit, mind. eine unbeschädigte Spargelstange zu erhalten bei mind. 99.95% liegt?

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmung von den Erwartungswert E(X), Varainz, bei Matheaufgabe Wahrscheinlichkeiten

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Beim Spargelstechen werden 7% der Stangen beschädigt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 50 Stangen mind. 2 beschädigt sind?b) Wie viele Spargelstangen muss man kaufen, damit die Wahrscheinlichkeit, mind. eine unbeschädigte Spargelstange zu erhalten bei mind. 99.95% liegt?

c) Es werden 50 Spargelstangen untersucht. Die Zufallsva. X gibt die Anzahl der unbeschädigten Spargelstangen an.

Bestimme den Erwartungswert E(X), Varainz V(X) & die Standardabweichung

Answer 1

Beim Spargelstechen werden 7% der Stangen beschädigt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 50 Stangen mind. 2 beschädigt sind?

P(X ≥ 2) = 1 - 0.07^0·0.93^(50 - 0) - 50·0.07^1·0.93^(50 - 1) = 0.8735

b) Wie viele Spargelstangen muss man kaufen, damit die Wahrscheinlichkeit, mind. eine unbeschädigte Spargelstange zu erhalten bei mind. 99.95% liegt?

1 - (0.07)^n ≥ 0.9995 --> n ≥ 3