4 seitiger Würfel Wahrscheinlichkeit A gewinnt

Question

Aufgabe:

Man betrachte zwei 4-seitige, gezinkte Würfel. Beide haben die Ziffern, 1, 2, 3, 4 aufgedruckt. Die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen sind den folgenden Tabellen zu entnehmen:

Würfel A

x	1	2	3	4
\(P_A(x)\)	0.11	0.00	0.41	0.48

Würfel B

x	1	2	3	4
\(P_B(x)\)	0.21	0.23	0.55	0.01

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt?

Problem/Ansatz:

danke!

Comments

Es gibt (4*4-4)/2=6 Ausgänge, bei denen A gewinnt. Die könntest du aufzählen und ihre Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

Etwas Arbeit könnte man sparen, wenn man die Symmetrie ausnutzt.

Answer 1

A gewinnt bei: 3-1,3-2,4-1,4-2

0,41*0,21+0,41*0,23+0,41*0,21+0,41*0,23

Answer 2

0.41·(0.21 + 0.23) + 0.48·(1 - 0.01) = 0.6556