Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung: √(3x) -1=√(1+x)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung: √(3x) -1=√(1+x)

Answer 1

Durch Ausprobieren erhalte ich X = 3.

$$ \sqrt{3X} - 1 = \sqrt{X+1} \\  3X-2\sqrt{3X}+1=X+1 \\  2X = 2\sqrt{3X}\\ X=\sqrt{3X}\\ X^2=3X\\ X^2-3X=0 \\ X (X-3) = 0 \\ X_1= 0; X_2=3 $$

0 einsetzen → Fehler

3 einsetzen → ok

Lösung: X=3

Answer 2

Hallo

 beide Seiten quadrieren, dann bleibt eine Wurzel links, nur die auf einer Seite lassen Rest auf die andere und noch mal quadrieren, dann die quadratische Gleichung lösen, die 2 Ergebnisse überprüfen, welche die ursprüngliche Gleichung erfüllt.

Gruß lul