Zuordnung von f zu Aussagen

Question

Aufgabe:

a) f hat bei x=1 eine Nullstelle und ein Lokales MInimum

b) Die Funktion ist monoton abnehmend und hat einen Sattelpunkt bei S(0/0)

c) Die Funktion besitz die Nullstellen -2,0 und 2 und ist ungerade

d) f hat den Hochpunkt P(1/2) und den Tiefpunkt (-1/-2)

Problem/Ansatz:

Wie ermittelt man sowas? Gibt es da einen Ansatz/Weg den man machen sollte?

Comments

Fehlen da vielleicht die Funktionsgraphen oder die -terme, die zugeordnet werden sollen?

Answer 1

a) f hat bei x=1 eine Nullstelle und ein Lokales MInimum

Für ein Minimum gilt als einfachster Fall eine Parabel
f( x ) = a*x^2 + b * x + c

x = 1 ist eine doppelte Nullstelle
f ( x ) = ( x -1 ) * ( x -1 ) = ( x - 1 ) ^2

Da Minimum ist es eine beliebige nach oben geöffnete Parabel.

f ( x ) = a * ( x -1 )^2 und a >0

Comments

@Georg:

Zur Erheiterung:

Panischer Anruf bei der Bahndirektion
"AUF DEM BAHNDAMM LIEGT EIN GLEIS!" Sagt der Bahnbeamte: "Das ist auch gut so!" und hängt wieder auf. 5 Minuten der gleiche Anrufer: "Jetzt haben sie den almen alten Mann übelfahlen!!!!"

Gluß von Mann aus Leich von Mitte! :)