Schreiben Sie die erzeugende Funktion der durch folgende Rekursionsgleichung

Question

Aufgabe:

Schreiben Sie die erzeugende Funktion der durch folgende Rekursionsgleichung definierten Folge als rationalen Ausdruck der Form f(x)/g(x)

a0 = 1, a1 = 2, an = −2an−1 + an−2 (n ≥ 2).

Problem/Ansatz:

kann jemand BITTE mir helfen . Es wäre sehr sehr nett

Ich bedanke mich im Voraus

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$$\frac{1+4x}{1+2x-x^2}=1+2x-3x^2+8x^3-19x^4+46x^5-111x^6+\cdots$$