Nach wie vielen Jahren würden Sie Ihr Rad wieder verkaufen, um den höchsten Barwert zu erhalten?

Question

Aufgabe:

Sie wollen als Fahrradkurier tätig werden und überlegen sich, wann Sie Ihr neues Rennrad wieder verkaufen sollten, um den maximalen Gewinn zu erwirtschaften. Sie kalkulieren mit einem Zinssatz von 5%, das Rad kostet neu 1500 Euro und Sie prognostizieren den Restwert des Rennrades und Ihre erwirtschafteten Cashflows folgendermaßen:
Jahr CF Restwert
0 0 1500
1 800 750
2 400 500
3 300 300
4 250 100
5 80 50

a) Nach wie vielen Jahren würden Sie Ihr Rad wieder verkaufen, um den höchsten Barwert zu erhalten? (2 Punkte)


b) Sie entscheiden nun, das Rennrad immer wieder zu kaufen. Nach wie vielen Jahren ist nun der optimale Ersatzzeitpunkt? (höchste Annuität)(2 Punkte)


c) Wie hoch ist der Barwert des Projekts, wenn Sie unendlich oft nach jeweils 4 Jahren reinvestieren? (2 Punkte)


…

Problem/Ansatz:

a) Ich habe mit verschiedenen Formeln den Barwert für jedes Jahr berechnet und kam immer auf andere werte ich weiss einfach nicht welche Formel die richtige ist.  Trotzdem war mein Ergebnis jetzt nach 2 Jahren.

bei den anderen Aufgaben habe ich keine Ahnung, da ich ja auch den richtigen Barwert für jedes Jahr brauche oder???

Comments

a)

800·1.05^(-1) + 750·1.05^(-1) = 1476.190476
800·1.05^(-1) + 400·1.05^(-2) + 500·1.05^(-2) = 1578.231292

800·1.05^(-1) + 400·1.05^(-2) + 300·1.05^(-3) + 300·1.05^(-3) = 1643.019112

800·1.05^(-1) + 400·1.05^(-2) + 300·1.05^(-3) + 250·1.05^(-4) + 100·1.05^(-4) = 1671.813699

800·1.05^(-1) + 400·1.05^(-2) + 300·1.05^(-3) + 250·1.05^(-4) + 80·1.05^(-5) + 50·1.05^(-4) = 1693.360668

Mein Ergebnis wäre nach 5 Jahren.

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warum rechnest du hoch -1, -2 etc. und nicht den positiven Wert?

Weißt du auch wie die anderen Teilaufgaben gehen?

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warum rechnest du hoch -1, -2 etc. und nicht den positiven Wert?

Negative Exponenten bedeuten ein ABzinsen auf den Barwert.

Von allen Barwerten wäre eigentlich die Anfangsinvestition von 1500 zu subtrahieren. Allerdings ändert sich dadurch ja das Ergebnis nicht.

Weißt du auch wie die anderen Teilaufgaben gehen?

Ich bin nicht ganz sicher. Daher hatte ich auch erstmal nur a) beantwortet. b) würde ich sagen nach 3 Jahren. Aber da warte ich mal ab bis das ein Fachmann beantwortet. Ich bin schon etwas länger aus der Investitionsrechnung raus.