Nullstellen einer Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Die Nullstellen der gegebenen Funktion ermitteln

(-3/2*y + 25/16)^2 + y^2 = 1

Problem/Ansatz:

Ein Binom. liegt wegen - vor dem ersten Glied in der Klammer nicht vor ? Richtig ?

Comments

Nullstellen einer Kreisgleichung bestimmen

Nur Funktionen haben Nullstellen, Gleichungen eher nicht.

(-3/2*y + 25/16)² + y² = 1 ist auch keine Kreisgleichung.

Bitte formuliere dein Anliegen verständlich.

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Hab ich von meiner Lernseite, dachte da ist alles richtig.

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Hab ich von meiner Lernseite,

Ich schätze mal, du vermischst die nicht konkret wiedergegebene Aufgabenstellung mit fehlerhafter Eigenformulierung.

Übrigens ist (-3/2*y + 25/16)² selbstverständlich das Quadrat eines Binoms.

Es handelt sich um einen Term der Form (a+b)² mit a=-3/2*y und b= 25/16.

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Bei dem ersten Binom. hat aber das erste Glied ein + als Vorzeichen oder nicht ?

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Ich dachte weil -3/2 ein minus hat, dass das für das ganze a gilt bzw. -a.

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Wenn du Spaß daran hast, kannst du a=-3/2*y als a=+(-3/2*y) schreiben.

Answer 1

(- 3/2·y + 25/16)^2 + y^2 = 1

9/4·y^2 - 75/16·y + 625/256 + y^2 = 1

13/4·y^2 - 75/16·y + 369/256 = 0

y^2 - 75/52·y + 369/832 = 0

y = 75/104 ± 3/52·√23

y1 = 0.4445

y2 = 0.9978

Answer 2

Um diese fruchtlose Diskussion mal zu beenden:

(-3/2*y + 25/16)² + y² = 1 ist weder eine Kreisgleichung noch eine Funktion. Es ist eine quadratische Gleichung.

Was du suchst sind vermutlich nicht Nullstellen, sondern DIE LÖSUNG DIESER GLEICHUNG.

Wenn dir bisherige Antworten zur Struktur des Terms (mangels Abstraktionsvermögens) nicht helfen:

Du kannst auch (-3/2*y + 25/16)² in der Form (-3/2*y + 25/16)*(-3/2*y + 25/16)² einfach nur ausmultiplizieren.

Zusammen mit ...+y² = 1 erhältst du eine quadratische Gleichung, die du auf Normalform bringen und dann lösen musst.