Bestimmen Sie eine Formel für die Anzahl der Bäume mit n

Question

Sei n ∈ N und n ≥ 3. Bestimmen Sie eine Formel für die Anzahl der Bäume mit n
Ecken und genau drei Blättern ?

Hat jemand eine Idee wie man das rausbekommt ?

Vielen Dank im voraus !

Comments

Was meinst du mit Bäumen?

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Vermutlich den graphentheoretischen Baum und keine Eiche.

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graphentheoretische Bäume

Answer 1

Hallo,

benutze den Satz über die Anzahl von Kanten in einem Baum mit n Ecken und das Handshake-Lemma. 3 Ecken haben den Grad 1, alle anderen haben mindestens den Grad 2. Die Bilanz ergibt, dass einer den Grad 3 haben muss.

Gruß