Kurvendiskussion; Substitution; Extrema; Nullstellen

Question

Aufgabe:

f (x) = x^8 - 2x^4 + 1

Problem/Ansatz:

Ich soll eine Kurvendiskussion schreiben. Nullstellen; Extrema und Wendepunkte berechnen.

Kann mir hier nocheinmal wer den Lösungsweg mit der Substitution bei x^8 aufzeigen? Ich habe da Probleme am Ende das Z wieder umzuwandeln..

Danke !:)

Answer 1

z=x^4

0=z^2-2z+1=(z-1)^2

z=1 ist die einzige Lösung.

x_1=-1

x_2=+1

Bei der Berechnung der Extrema und Wendepunkte kannst du x^3 bzw. x^2 ausklammern.