Wie sähen die Ableitungen der Graphen aus, die in der letzten Reihe aufgelistet sind (grüne Kästchen)?

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - die angefügte Frage verstehe ich nur mäßig.

Wie sähen die Ableitungen der Graphen aus, die in der letzten Reihe aufgelistet sind (grüne Kästchen)?

Vielen Dank.

Problem/Ansatz:

Meine Vermutung wäre folgende:

Der Graph 1 wäre eine Gerade, welche durch den ZWEITEN und VIERTEN Quadranten läuft.

Der Graph 2 - dort besitze ich leider keine Ahnung? Es ist bereits eine Gerade.

Der Graph 3 - ähnlicher Fall wie Graph 2.

Der Gaph 4 würde vom DRITTEN in den ERSTEN Quadranten überlaufen. Es wäre eine Gerade.

Answer 1

Die Ableitungen der grünen Kurven sind orange dargestellt:

Comments

Okay, herzlichen Dank.

Könnten Sie möglicherweise bitte noch begründen beziehungsweise erklären, weshalb die Ableitung der grünen Graphen folgendermaßen aussieht?

Warum setzen beispielsweise die Ableitungen der Funktionen II. und III. relativ weit oben an?

Diese besitzen doch keine Extrempunkte - oder wo liegt mein Fehler?

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Zu II. und III. habe ich abgeschätzt, dass die Steigung überall 6 (bei II.) oder 2 (bei III.) ist. Also sind x=6 bzw. x=2 die Funktionen der Ableitungen.

Jede Funktion mit eine Geraden als Schaubild hat eine parallele zu x-Achse als Ableitungsgraph.

f(x)=a·x → f '(x)=a für jede reelle Zahl a.