ich habe mich in letzter Zeit mit der Integraltransformation beschäftigt. Ich habe alles gut verstanden. Was ich bisher immer gemacht habe ist eine Gewichtungsmatrix zu erstellen, wie es hier in diesem Wikipedia Artikel gezeigt wird:
https://en.wikipedia.org/wiki/DFT_matrix
Dann habe ich einfach die Samples der zu Analysierenden Welle mit der Matrix Multipliziert und das Integral gebildet. Und das Ergebnis ist dann eine Kurve, wo man gut erkennen kann von welcher Frequenz wieviel in der Kurve vorhanden ist. Das ist schön und gut, aber eine Diskrete Fourier Transformation, wie man sie nennt, ist sehr Langsam. Man muss die Anzahl der Samples und die Anzahl der zu analysierenden Frequenzen multiplizieren und dann hat man die Anzahl der nötigen berechnungen. Wenn man nur ein Audio das eine sekunde lang ist auf den Frequenzbereich von 0-24000Hz analysieren will braucht man also 48000*24000=1.152.000.000 Berechnungen. Das ist viel zu viel für einen normalen Computer und nicht geeignet für Echtzeitanwendungen.
So bin ich zu der FFT also der Fast Fourier Transformation gekommen.
Ich verstehe aber nicht was da genau gemacht wird um aus einem Zeitdiskreten Signal ein Frequenzdomain Signal zu machen.
Es ist für mich einfach unverständlich wie man das hinbekommt. Und sind die Frequenzen die man Analysieren will eigentlich vorgegeben, oder kann man die selber auswählen?
Wie läuft es mit dem Integrieren ab? Muss man das überhaupt tun?Wenn man das ganze dann auf immer kleinere 2-er Potenzen bis auf 2 Reduziert, was bringt es einem? Man sieht im Internet auch immer solche Grafiken mit sich überkreuzenden Pfeilen. Es wird aber nie Erklärt was es damit auf sich hat. Und wieso trennen alle immer zwischen den geraden und ungeraden Stellen? Das wird auch nicht erläutert.
Was ich verstehe ist:-dass man sich die Symmetrie in der Matrix zu nutze Macht. Zum beispiel unterscheiden sich die Werte in der Matrix bei der Rechten und linken Hälfte nur um die Vorzeichen. Das heißt man muss schon mal nur die Hälfte rechnen.
-Was im Internet auch immer erwähnt wird ist das das Zeit Signal eine größe einer Potenz von 2 haben muss, damit man es am Ende bis auf 2-er "schnipsel" reduzieren kann.
Mein Problem ist das ich kein Mathematiker bin, sondern jemand mit einem Realschulabschluss. Aber ich will es trotzdem verstehen. Ich versuche schon seit einiger Zeit die FFT zu verstehen. Aber ich stoße immer auf Artikel, Tutorials, Antworten in Foren die damit vergleichbar sind:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cooley%E2%80%93Tukey_FFT_algorithm
Völlig Unverständlich! Und solche vergleichbaren Antworten werden mir leider auch nicht helfen.
Ich verstehe generell fast nie was von Wikipedia weil da nie wirklich was erklärt wird. Und bei anderen Internetseiten findet man auch nicht was wirklich hilfreiches. Ich habe schon sehr viele YouTube Videos angeschaut. Aber niemand bringt es wirklich auf den Punkt was da genau gemacht wird. Ich brauche einfach eine Erklärung wo es vernünftig und anschaulich sowie hier erklärt wird:
https://www.youtube.com/watch?v=9JEuiY8mKOw&t=2s
Wenn ihr vielleich selber keine Antwort geben könnt, weil ihr es selber nicht versteht, könntet ihr mir auch Links reinschreiben wo das sowie in diesem Link Gut und Anschaulich mit vernünftigen Beispielen erklärt wird. Das würde mir auch weiterhelfen.
