Aloha :)
Kann es sein, dass dir einige Zeichen durcheinander geraten sind? Vermutlich lautet die Aufgabe$$a_n=\frac{(-1)^n}{n}+1\quad;\quad a=1\quad;\quad n\in\mathbb N$$$$\left|a_n-a\right|=\left|\underbrace{\frac{(-1)^n}{n}+1}_{=a_n}\,-\underbrace{1}_{=a}\right|=\left|\frac{(-1)^n}{n}\right|=\frac{1}{n}$$