Question

Aufgabe:Wie viele Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2 und 3 bilden, wenn jede Ziffer beliebig oft vorkommen darf?

Problem/Ansatz: Die richtige Formel finden, n und k bestimmen und ausrechnen

Answer 1

Wie viele Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2 und 3 bilden, wenn jede Ziffer beliebig oft vorkommen darf?

Ziehen mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge

Wir betrachten hier alle Zahlen mit k Stellen:

n = 3 ; k

n^k = 3^k

Answer 2

Da auch die Stellenzahl beliebig gewählt werden darf, gibt es unendlich viele derartige Zahlen.

Für eine feste Stellenzahl n gibt es 3¹+3²+3³+...+3ⁿ Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 bilden, wenn jede Ziffer beliebig oft vorkommt.

Comments

Also bei n = 2 Ziffern ergibt das nach deiner Formel

3^1 + 3^2 = 3 + 9 = 12 ?

Eine Aufzählung der Möglichkeiten ergibt:

11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 ergibt 9 Möglichkeiten

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Was ist mit den Zahlen 1, 2 und 3?