Prismen und Mantelfläche Ergebnis

Question

Ich brauche Hilfe bei der Lösung der Aufgabe 5 a,b,c. Ich hoffe mir kann jemand helfen!

Danke (im Voraus)

Aufgabe 5  Ein Marmeladenglas hat als Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck und ist (abgesehen vom Rand mit Schraubverschluss und Deckel) \( 8 \mathrm{cm} \) hoch. Jede Seite des Sechsecks ist \( 3 \mathrm{cm} \) lang. Das Sechseck kann außerdem in sechs gleichgroße Dreiecke untertellt werden. Jedes dieser Dreiecke hat einen Flächeninhalt von \( 3,9 \mathrm{cm}^{2} \)

a) Berechne, wie viel Milliliter Marmelade in das Glas passen, wenn man es bis unter den Rand füllt. Tipp: \( 1 \mathrm{cm}^{3}=1 \mathrm{l} \)

b) Berechne, wie viel \( c m^{2} \) Papier benötigt wird, wenn das Marmeladenglas ein Etikett erhalten soll, welches die gesamte Außenflächen (ohne Boden und Deckel) bedecken soll.

c) Für ein Marmeladenglas mit der gleichen Höhe, aber runder Grundfläche, soll ebenfalls ein Etikett angefertigt werden. Die Grundfläche hat einen Durchmesser von \( 6 \mathrm{cm} \). Berechne, wie viel \( \mathrm{cm}^{2} \) Papier benötigt wird, wenn das Etikett die gesamte Außenfläche (ohne Boden und Deckel) bedecken soll.

Comments

Der Tipp ist nicht richtig: 1 cm³ = 1 ml

Answer 1

5a) V=G*h

V= 6*3,9*8 ml

V=187,2 ml Achtung, der Tipp ist Mist.

1 cm³ = 1 ml

b) a = \( \sqrt{\frac{3,9 cm²*4}{\sqrt{3}}} \)≈3,0 cm stimmt

M= 6*a*h

M ≈ 6*3,0 * 8 cm² = 144 cm²

c) Mο= d*π*h = 6*π* 8 cm²≈ 150,80 cm²

Answer 2

Hallo,

a) hier ist das Volumen zu berechnen: \(V=G\cdot h\)

Die Grundfläche setzt sich aus den sechs Dreiecken zusammen, die Höhe ist gegeben.

b) Die Oberfläche ohne Deckel und Boden = Mantelfläche setzt sich aus sechs Rechtecken zusammen. Die Breite eines Rechtecks entspricht einer Dreiecksseite und die Länge ist die Höhe des Glases.

c) Die Mantelfläche eines Zylinders ist ein Rechtseck. Die Länge dieses Rechtecks entspricht dem Umfang der kreisförmigen Grundfläche, die Breite entspricht der Höhe.

Sollten dir die Berechnungen immer noch Schwierigkeiten bereiten, melde dich einfach nochmal.

Gruß, Silvia