Satz von Vieta p und q

Question

Aufgabe:

Die Gleichung \( x^{2}+p x+q=0 \) und ihre Lösungen \( a \) und \( b \) ist gegeben.

Nun sollen Sie die Formeln für \( p \) und \( q \) in Abhängigkeit von \( a \) und \( b \) gemäß dem Satz von Vieta angeben :

\( p= \) ...
\( q= \) ...

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was ich da tun soll, weiß jemand was ich für p und q angeben muss?

Answer 1

Eine quadratische Gleichung mit der Lösung a und b lautet

(x - a) * (x - b) = 0

x^2 - bx - ax + ab = 0

x^2 + (-a - b)x + ab = 0

p = -a - b

q = ab

Ist das so klar?

Comments

ja das ist klar und verständlich, danke!