Question

Ist diese Schlussfolgerung korrekt?

"Sind die erste und zweite Ableitung an einer Stelle x gleich 0, dann kann x weder Minimal- noch Maximalstelle sein."

Answer 1

Ist diese Schlussfolgerung korrekt?

"Sind die erste und zweite Ableitung an einer Stelle x gleich 0, dann kann x weder Minimal- noch Maximalstelle sein."

Nein. Gegenbeispiel

f(x) = x^4

Comments

ah, vielen dank! :)

Answer 2

Aloha :)

$$f(x)=x^4\quad;\quad f'(x)=4x^3\quad;\quad f''(x)=12x^2$$An der Stelle \(x=0\) sind die erste und zweite Ableitung gleich \(0\) und trotzdem hat \(f(x)=x^4\) dort ein Minimum. Die Behauptung ist also falsch.

Comments

danke sehr! :)