Welche Menge Gold bedarf es, um 750‰ Legierung herzustellen?

Question

Aufgabe:

Es wird eine 750 ‰ Legierung benötigt. Zur Verfügung stehe 15,4g einer 333‰ Legierung und 12,6g einer 585‰ sowie Gold.

Welche Menge Gold bedarf es, um 750‰ Legierung herzustellen?

Answer 1

Es wird eine 750 ‰ Legierung benötigt. Zur Verfügung stehe 15,4g einer 333‰ Legierung und 12,6g einer 585‰ sowie reines Gold.

15.4·0.333 + 12.6·0.585 + x·1 = (15.4 + 12.6 + x)·0.75 --> x = 21252/625 = 34.00 g

Answer 2

Gesamte Masse m, benötigtes reines Gold g

m=15,4+12,6+g   (1)

0,75m=0,333*15,4+0,585*12,6+g  (2)

-----------

Beide Gleichungen subtrahieren:

(1)-(2):

0,25m=0,667*15,4+0,415*12,6 → m≈62

m in eine der beiden Gleichungen einsetzen → g≈62-28=34

Es werden 34 Gramm reines Gold benötigt.

:-)

Probe:

(1) 62=15,4+12,6+34   ✓

(2) 0,75*m=46,5

     0,333*15,4+0,585*12,6+34≈46,5   ✓