Wert der dritten Wurzel berechnen:^3√(0,027) = 0,3

Question

Hallo Ihr Lieben,

zum Thema Kubiwurzeln habe ich ein paar Rechnungen gerechnet, und es wäre Lieb wenn ihr diese überprüfen könntet.

³√(1000) = 10

³√(6400) = 40


³√(0,027) = 0,3

³√(4096) = 16

³√(0,512) = 0,8

³√(8000 000) = 200

Comments

Das kann man selbst mit einem Taschenrechner GANZ EINFACH überprüfen.

Answer 1

³√(1000) = 10      ok

³√(6400) = 40      

Probe 40^3 = (10*4)^3 = 1000*64= 64'000 Daher falsch.

³√(6400) = 18.566355

³√(0,027) = 0,3        

Probe (0.3)^3 = (3*0.1)^3 = 27 * 0.001 = 0.027 ok.

³√(4096) = 16

Probe: 16^3 = 4096

³√(0,512) = 0,8

Probe: (0.8)^3 = (8*0.1)^3 = 512*0.001 = 0.512 ok

³√(8000 000) = 200

Probe: 200^3 = (2*100)^3 = 8* 1'000'000 = 8'000'000 ok

Answer 2

Hallo Elena,

 

die Vorgehensweise bei der Überprüfung ist ganz ähnlich wie bei einer anderen Aufgabe, die Du heute gestellt hast:

Multipliziere das Ergebnis dreimal mit sich selbst und schau, ob unter dem Wurzelzeichen das Gleiche steht.

 

10³ = 1000 | ³√(1000) = 10 ist daher korrekt

40³ = 64000 | ³√(6400) = 40 nicht korrekt, wenn Du keine Null vergessen hast: ³√(6400) ≈ 18,566

0,3³ = 0,027 | ³√(0,027) = 0,3 daher korrekt

16³ = 4096 | ³√(4096) = 16 korrekt

0,8³ = 0,512 | ³√(0,512) = 0,8 korrekt

200³ = 8000000 | ³√(8000 000) = 200 korrekt

 

Besten Gruß