Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlosoptimum? C(q)

Question

Aufgabe

Die Ölfirma Schnell fordert Öl mittels 29 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

$$ C(q)=100 \cdot q+17500 $$

wobei \( q \) die Gesamtmenge der geforderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 126 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1640 Mbbl. Bei einem Preis von 290 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.

Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Also mein Ansatz:

(126-290) / (1640-0)  = -0,1

E(x) = -0,1x^2 + 290x

G(x) = E(x) - C(x)

Also
(-0,1x^2 + 290x) - (100x+17500)
=
-0,1x^2 + 190x -17500
Ableitung davon ist
190-0,2x
0 setzen
X = 950
Die 950 in die C(x) einfügen
Wäre also
100*950+17500 = 112500

Gesamtgewinn im Erlösoptimum = 112500

Mach ich das richtig?

Answer 1

Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlosoptimum?

Du brauchst das Erlösoptimum und nicht das Gewinnoptimum.

Ich komme auf einen Gesamtgewinn von 47750 GE. Kann mich aber auch eben vertan haben.

Comments

Bedeutet aso:

Erlösfunktion ableiten 0 setzen, da komm ich auf den x-Wert 1450

dann E(x) - C(x)

also

(0,1*1450^2 + 290*1450) - (100*1450 + 17500)

=

47750

Korrekt ?? :-)

---

Ja. Hab das Ergebnis oben doch zum Vergleich hingeschrieben.