Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x) = ⁴√(2.78+5.06x) an der Stelle x=1.09

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion \( f(x) = \sqrt[4]{2.78+5.06x} \) an der Stelle \( x=1.09 \).

Problem/Ansatz:

Ich habe die erste Ableitung der Funktion gemacht. Danach habe ich die Formel der Elastizität angewendet.

Ich komme auf eine Elastizität von 0,10595.. kann das stimmen?

Answer 1

Hallo,

Dein Ergebnis stimmt , habe es 2 Mal gerechnet :)

Comments

Stimmt also mein erstes Ergebnis? Die 0,10595..?

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Ich komme auf eine Elastizität von 0,10595.. kann das stimmen?

-->nein

0,1662186.. stimmt

y' =1/4 (2.78 +5.06x)^(-3/4)  *5.06

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Ah, super! Vielen lieben Dank! :)

Answer 2

Hallo

ich habe ein anderes Ergebnis, aber auch ich verrechne mich mal, Formel e=f'(x)/f(x)*x hast du auch?

also zeig deine Rechnung!

lul

Comments

Ich hab jetzt meine Ableitung erneut überprüft und habe nun ((1,265)/(5,06x+2,78)^0,75)
Danach habe ich die 1,09 eingesetzt und komme jetzt auch 0,2587989...

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Der Exponent in der Ableitung ist aber negativ

warum nicht mal deine ganze Rechnung????

lul

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Wo ist sie negativ? Es gibt ja kein negatives Vorzeichen? Wie meinen Sie das?

Meine neue Rechnung:

((1,265)/(5,06*1,09+2,78)^0,75) * 1,09 / (2,78+5,06*1,09)^1/4

=0,1662186..