Quadrat wird durch Diagonalen in 4 kongruente Dreiecke zerlegt (Beweis)

Question

Aufgabe: Jedes Quadrat wird durch die Diagonalen in vier kongruente Dreiecke zerlegt.

Problem/Ansatz: Ich brauche einen Beweis dafür, dass es die Aussage richtig ist.

Answer 1

Vermutlich hattet ihr schon, dass die Diagonalen sich gegenseitig halbieren.

Damit haben die 4 Dreiecke je 2 Seiten von der halben

Diagonalenlänge und die dritte Seite ist die Quadratseite.

Also sind die Dreiecke  nach sss kongruent.

Answer 2

Weise nach, dass die Dreiecke kongruent sind nach wsw.

Answer 3

Da die Diagonalen eines Quadrates Symmetrieachsen sind, kann jedes der Dreiecke durch eine oder zwei Achsenspiegelungen auf jedes andere Dreieck abgebildet werden.

:-)