Wertetabelle für quadratische Funktion erstellen: f(x) = -0,125x²+x+2,2

Question

Aufgabe:

Quadratische Funktion Wertetabelle

Es ist folgende Funktionsgleichung vorgegeben: f(x) = -0,125x²+x+2,2.

Die Wertetabelle soll von -2 bis +10 gehen.

Bitte um Erklärung, wie ich die Sachen einsetzen soll.

Answer 1

Hi,

schreibe Dir eine Tabelle, wo x und y je eine Zeile erhalten. Für die Spalten von x trägst Du die Zahlen von -2 bis 10 ein. Dann einfach den x-Wert in Deine Funktion einsetzen um den y-Wert zu erhalten. Den setzt Du dann in das Feld direkt unter den x-Eintrag ein.

x	-2	-1	0	1	...				10
y	f(-2)	f(-1)	2,2	...

Grüße

Answer 2

Hallo,

für die Funktion f(x) = -0,125x²+x+2,2      eine Wertetabelle erstellen.

Man setzt heir nacheinander die gewünschten werte für x ein

x= -2              f(x) = - 0,125 (-2)² + (-2) +2,2  =>  0,7

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9 |        10
y	-0,3	1,075	2,2	3,075	3,7	4,075	4,2	4,047	3,7	3,075	2,2	1,075| -0,3

Tabelle ohne Gewähr

Scheitelpunkt bei   S (4| 4,2)

Comments

Vielen Dank :)

Answer 3

f(-2) = - 0.125·(-2)^2 + (-2) + 2.2
f(-1) = - 0.125·(-1)^2 + (-1) + 2.2
f(0) = - 0.125·(0)^2 + (0) + 2.2
f(1) = - 0.125·(1)^2 + (1) + 2.2
f(2) = - 0.125·(2)^2 + (2) + 2.2
f(3) = - 0.125·(3)^2 + (3) + 2.2
f(4) = - 0.125·(4)^2 + (4) + 2.2
f(5) = - 0.125·(5)^2 + (5) + 2.2
f(6) = - 0.125·(6)^2 + (6) + 2.2
f(7) = - 0.125·(7)^2 + (7) + 2.2
f(8) = - 0.125·(8)^2 + (8) + 2.2
f(9) = - 0.125·(9)^2 + (9) + 2.2
f(10) = - 0.125·(10)^2 + (10) + 2.2

Schaffst du das jetzt in den Taschenrechner einzutippen und auszurechnen?

Taschenrechner haben manchmal auch die Möglichkeit selber eine Wertetabelle zu erstellen. Schau mal in der Bedinungsanleitung nach.

Comments

Vielen Dank :)

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Ein Paradebeispiel für eine Tabellenkalkulation.

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Man könnte noch für Anfänger den Hinweis ergänzen, dass sich jeweils aus x (eingesetztem Wert) und y (Ergebnis) die Punkte des Graphen ergeben.

Also bei z. B.

f(-2) = - 0.125·(-2)^{2} + (-2) + 2.2 = 0,3

Ist der Punkt P(-2|0,3).

Da bei solchen Fragen davon auszugehen ist, dass dies nicht bekannt ist.

Answer 4

$$f(x)=-0,125x²+x+2,2 $$

$$f(-2)=-1/2-2+2,2 =-0,3$$

$$f(-1)=-0,125-1+2,2 =1,075$$

$$f(0)=2,2$$

$$f(1)=-0,125+1+2,2 =3,075$$

$$f(2)=-1/2+2+2,2 =3,7$$

$$f(3)=-1,125+3+2,2 =4,075$$

$$f(4)=-2+4+2,2 =4,2$$

$$f(5)=-25/8+5+2,2 =4,075$$

$$f(6)=-9/2x²+6+2,2 =3,7$$

$$f(7)=-49/8x²+7+2,2 =3,075$$

$$f(8)=-8+8+2,2 =2,2$$

$$f(9)=-81/8+9+2,2 =1,075$$

$$f(10)=-25/2+10+2,2 =-0,3$$

Dank der Symmetrie, ist mir der Rechenfehler aufgefallen .

Scheitelpunkt bei (4;4,2)

Comments

Scheint zu kompliziert für den Fragesteller, da hier die -0,125 x² beim Einsetzen von x=-2 zu -1/2 wird. Ich bin mir sicher, dass der Fragesteller diesen Schritt nicht versteht.

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Ja, darum habe ich auch nicht weitergemacht, denn -9^2*0,125=-10,125 kann ich nicht im Kopf rechnen, das war mir auch zu schwierig, da musste ich den Umweg über -81/8 gehen. Da ich ja keinen TR benutze, muss ich am Smartphone immer hin und her switchen, wenn ich den benutzen muss, darum meide ich ihn.

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In der 5. und 6. Klasse schreibe ich den Kindern das immer auf.

$$ 2*5=10$$

$$ 2*2= 4;$$$$ 5*5=25;$$ $$10*10=100$$

$$4*25=100$$

$$2*4=8;$$ $$ 5*25=100+25=125;$$ $$100*10=1000$$

$$8*125=1000$$

Das sind die Zahlen, die man sich merken sollte.

$$16*625=10000$$

kommt in der Schule nicht vor, diese aber schon.

Answer 5

Wenn du einen relativ neuen Taschenrechner besitzt, kannst du damit Wertetabellen aufstellen.

Bei einem Casio z.B. geht es so:

Menu

Table

f(x) eingeben

g(x) ([=] tippen oder zweite Funktion eingeben)

Start -2

Ende 10

Inkr 1  (Inkrement bzw. Schrittweite)

[=]

:-)

Answer 6

Du hast die x-Werte von -2 bis 10, die du nacheinander in Einerschritten in die Funktionsgleichung einsetzt. Dabei errechnen sich Werte, die y-Werte.

Beispiel:

f(x) = -0,125·x² + x + 2,2 = y

Wir wählen: x = -2 und schreiben statt x nun die -2:

f(-2) = -0,125·(-2)² + (-2) + 2,2 = y

f(-2) = -0,125·4 - 2 + 2,2 = y

f(-2) = -0,5 - 2 + 2,2 = y

f(-2) = -2,5 + 2,2 = y

f(-2) = -2,5 + 2,2 = -0,3

y = -0,3

Der Punkt des Graphen ist P(x|y), also P(-2|-0,3).

Für das Erstellen von Wertetabellen kannst du diesen Rechner verwenden:

https://www.matheretter.de/rechner/wertetabelle/?draw=-0.125x%5E2%2Bx%2B2.2&imin=-2&imax=10&s=1&p=7&h=1

Ergebnis:

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f(x) = -0,125x2+x+2,2	-0,3	1,075	2,2	3,075	3,7	4,075	4,2	4,075	3,7	3,075	2,2	1,075	-0,3

Aus den Werten ergeben sich die Punkte des Graphen (also z. B. P(-2|-0,3) oder P(0|2,2)).

Als Graph:

~plot~ -0,125x^2+x+2,2;[[-3|11|-1|5]] ~plot~

Wenn du nicht weißt, wie man mit f(x) umgeht, dann schau dir dieses Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=mujliRcVSF8