Berechne die Parameter a, b, c und d so, dass ...

Question

Aufgabe:

Für die Funktion f(x) = \( \frac{ax+b}{cx+d} \), berechne die Parameter a, b, c und d, so dass (0,0) ∈ G_f und die Gerade x = -2 und y = 3 die Asymptoten dieser Funktion sind. Bemerkung a, b, d ∈ IR₀

Problem/Ansatz:Die Asymptoten kann ich in die Formel einsetzen, dann habe ich eine Formel, wo nur noch c und b übrig ist, dann kann ich den Punkt (0;0) einsetzen und somit finde ich b? Ist diese Vorgehensweise richtig?

Answer 1

Wenn du c = 1 beim aufstellen wählst ist das Aufstellen besonders einfach

a ist dann die horizontale Asymptote und -d ist dann die vertikale Asymptote.

f(x) = (-2x) / (x - 3)

~plot~ (-2x)/(x-3);-2;x=3;[[-16|16|-12|12]] ~plot~

Comments

Vielen Dank! Ist es aber nicht so, dass f2(x) = 3 x = -2? Somit komme ich auf a = 3, b = 0, c = 1 und d = 2

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Zeiche dir deine Funktion und frag dich ob das so aussehen soll

~plot~ (3x+0)/(1x+2);[[-16|16|-12|12]] ~plot~