Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau eine Herz-Karte zu ziehen.

Question

Aufgabe:

Du ziehst drei Karten aus einem Stapel mit jeweils 10 Herz-,Karo-,Kreuz- ud Pik-Karten, ohne sie zurücktulegen. Zeichne einen Teilbaum mit Ästen "Herz" und "Nicht Herz". Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau eine Herz-Karte zu ziehen.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keine Ahnung, wie ich es lösen könnte, weil meine Schule gerade unter einem Lockdown steht und das für mich ganz neuer Stoff ist. Kann mir bitte jemand helfen. Vieln Dank im Voraus :D

Answer 1

Es sind 40 Karten insgesamt. Davon sind 10 ❤️-Karten.

Für die erste ❤️-Karte ist die Wahrscheinlichkeit deshalb 10/40.

Da nicht zurückgelegt wird, sind noch 9 ❤️und 30 andere von 39. Kein ❤️ zieht man also mit der Wahrscheinlichkeit 30/39.

Für die dritte sind es demnach 29/38.

Dass nur die erste Karte ❤️ ist, passiert also mit der Wahrscheinlichkeit

\(\frac{10*30*29}{40*39*38}\).

Die ❤️-Karte kann aber auch an zweiter oder dritter Stelle gezogen werden. Deshalb muss noch mit 3 multipliziert werden.

\(P(E)=3*\frac{10*30*29}{40*39*38}=\frac{435}{988}\approx0,44=44\% \)

:-)

Comments

Und wie wird dann der Baumdiagram aussehen?