Nun, der Flächeninhalt A eines Kreises mit dem Radius r wird berechnet durch:
A = π * r 2
Löst man nach r auf erhält man:
r = √ ( A / π )
Der Umfang U eines Kreises mit dem Radius r wird berechnet durch:
U = 2 * π * r
Setzt man hier für r den Term aus der umgeformten ersten Gleichung ein, erhält man:
U = 2 * π * √ ( A / π )
Da der Flächeninhalt des betrachteten Kreise A = 1 sein soll, gilt also für den Umfng dieses Kreises:
U = 2 * π * √ ( 1 / π ) = 3,5449 (gerundet)